この編で得られたもの
極限をε-δ論法で厳密に定義できるようになった。微分公式を定義から導出できるようになった。積分の存在を理論的に保証できるようになった。
| テーマ | Before（高校） | After（本書を読んだ後） |
|---|---|---|
| 極限 | 直感的に「近づく」 | ε-δ論法で厳密に定義 |
| 微分 | 計算公式の暗記 | 定義からの導出と平均値の定理 |
| 積分 | 不定積分の計算 | リーマン和による定義と存在証明 |
ε-δ論法、連続性の定義、微分の定義、リーマン積分
解析学の基盤を築いた上で、次の編では三角関数・指数・対数を解析的に捉え直します。