この編で得られたもの
数の拡張が「方程式を解く」ための必然であることを理解した。(-1)×(-1)=1が分配法則から導かれることを証明できるようになった。
| テーマ | Before（高校） | After（本書を読んだ後） |
|---|---|---|
| 数の分類 | 自然数〜複素数を事実として暗記 | 各拡張の必然性を公理から導出 |
| 因数分解 | 公式の暗記と適用 | 体上の多項式環の理論 |
| 不等式 | 個別の証明テクニック | AM-GM不等式等の体系的理解 |
公理系（体の公理）、整除の理論、多項式の代数、不等式の証明法
数と代数の構造を理解した上で、次の編では論理と証明の方法論を学びます。